Определение индекса физического объема промышленной продукции

4.2. Определение индекса физического объема промышленной продукции

Расчет индекса физического объема промышленной продукции базируется на использовании данных о динамике натурально-вещественных показателей производства по установленному набору товаров с последующей поэтапной агрегацией в отраслевые и общепромышленный индексы.

Для расчета вся промышленность разбивается на отрасли, а каждая отрасль - на подотрасли. Для каждой подотрасли формируется "корзина" профильных товаров-представителей.

Расчет проводится в три этапа:

1. Формирование индекса для подотраслей;
2. Агрегация полученных данных в отраслевые индексы;
3. Агрегация отраслевых индексов в общепромышленный индекс.

На каждом этапе рассчитываются три серии индексов:

а) индексы, характеризующие изменение объема продукции в отчетном периоде t (отчетном месяце или периоде с начала отчетного года) по сравнению со среднемесячным объемом базисного года - i_t/b.

В качестве базисного следует принимать год, в котором структура объема продукции, цен и добавленной стоимости относительно устойчива, и в течение ближайших лет не ожидается ее существенного изменения. Решения об изменении базисного года принимаются Госкомстатом России по согласованию с Минэкономики России в зависимости от темпов структурных изменений в промышленности;

б) индексы, характеризующие изменение объема продукции в прошедшем периоде t-1 (предшествующем месяце, соответствующем месяце прошлого года или соответствующем периоде с начала прошлого года) по сравнению со среднемесячным объемом базисного года - i_t-1/b;

в) индексы, характеризующие изменение объема продукции в отчетном периоде t по сравнению с прошедшим периодом t-1 - i_t/t-1 , которые получаются путем деления индекса i_t/b на индекс i_t-1/b.

Таким образом, сопоставление объема продукции за период времени t с объемом продукции за период t-1 осуществляется не непосредственно, а путем сравнения отклонений этих двух объемов от среднемесячного значения базисного года. Применение этого метода позволяет решить две задачи, реализация которых была невозможна в рамках ранее применявшейся методики:

- избежать возникновения математической неопределенности (деления на нуль) в расчетах (см. сноску¹⁾на с. 164);

- обеспечить включение каждой подотрасли в расчет общепромышленного индекса с учетом ее реального веса в данный период года. Например, в зимние месяцы практически прекращается добыча торфа и, согласно настоящей методике, торфяная промышленность включается в расчет агрегированного индекса по топливной промышленности с очень малым весом (см. сноску*⁾на с. 167).

При условии неизменности базисного года расчеты по настоящей методике обеспечивают равенство индекса, исчисленного к соответствующему месяцу прошлого года, произведению последовательности двенадцати индексов, исчисленных к предыдущему месяцу. При изменении базисного года для обеспечения указанной увязки индексов в случае необходимости проводится корректировка индексов за прошлые периоды.

Формирование индексов физического объема промышленной продукции

На первом этапе формируются индексы физического объема по подотраслям путем сопоставления объемов выпуска товаров-представителей в натурально-вещественном выражении за сравниваемые периоды, оцененных в одних и тех же ценах (среднегодовых ценах базисного года):

(1)

(2)

i_t/t-1=i_t/b: i_t-1/bx100,

(3)¹⁾

^{____________________________

1) По действующей до настоящего времени методике индекс физического объема за период времени t по сравнению с периодом t-1 рассчитывался не через сопоставление со среднемесячным значением базисного года, а напрямую по формуле:

При этом в ряде регионов по отдельным видам продукции имели место случаи, когда Q_t-1=0 (т.е. в отдельные месяцы прошлого года выпуска данного вида продукции не было), что могло приводить к математической неопределенности (делению на 0).

При расчете по настоящей методике случаи Q_b= 0 маловероятны, поскольку в целом за базисный год выпуск, как правило, имеет место, а значит, и среднемесячное значение выпуска не равно нулю.

индекс за январь 1996 г. по сравнению с январем 1995 г. равен:

i_t/t-1^нд= i_t/b^нд: i_t-1/b^{нд ґ}100 = 96,8%.

где Q_t, Q_t-1, Q_b - объемы продукции соответственно за отчетный период, прошедший период и в среднем за месяц базисного года;

P_b- среднегодовая цена единицы продукции в базисном году;

n - количество товаров-представителей, участвующих в расчете индекса по подотрасли.

Пример 1. По нефтедобывающей промышленности в качестве товаров-представителей отобраны нефть и газ нефтяной. Расчет индексов по этой подотрасли осуществляется на основании следующих данных:

Выпуск продукции

Средняя цена

единицы

продукции в

базисном году

январь

1996 г.

январь

1995 г.

в среднем

за месяц

базисного года

Q_t,

Q_t-1

Q_b

P_b

Нефть, тыс. т

24589,1

25395,3

28591

19342

Газ нефтяной,

млн. куб. м

2122,3

2179,5

2391

1504

Индекс физического объема производства нефтедобывающей промышленности за январь 1996 г. по сравнению со среднемесячным значением базисного года будет равен:
24589,1ґ 19342 + 2122,3ґ 1504

i_t/b^нд=ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ ґ 100 = 86,02 %;

28591ґ 19342 + 2391ґ 1504

индекс за январь 1995 г. по сравнению со среднемесячным значением базисного года равен:
25395,3ґ 19342 + 2179,5ґ 1504

i_t-1/b^нд=ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ ґ 100 = 88,84 %;

28591ґ 19342 + 2391ґ 1504

По подотраслям, для которых не обеспечен представительный состав выпуска продукции в натуральном выражении в силу многономенклатурности или резкого изменения ассортимента (например, приборостроение, электротехническая, лесозаготовительная, швейная промышленность), в качестве индекса физического объема (i_t/b, i_t-1/b) может использоваться индекс, получаемый путем дефлятирования, т.е. как соотношение за сравниваемые периоды темпа роста в действующих ценах и индекса цен производителей, исчисленного к средним ценам базисного года (на основании ежемесячной регистрации цен).

Аналогичный метод применяется и в случае, если в общепромышленном производстве региона существенную долю занимают подотрасли, по которым отсутствует учет продукции в натурально-вещественном выражении, например специализированные предприятия по ремонту различных видов машин и оборудования.
Алгоритм расчета приведен ниже.
а. Определяется темп роста в действующих ценах по конкретной подотрасли согласно алгоритму:

Т_д=V_t:V_b х 100 ,

(4)

где Т_д -

темп роста в действующих ценах по конкретной мелкой подотрасли;

V_t  -

объем производства в действующих ценах по конкретной мелкой подотрасли в отчетном месяце;

V_b  -

объем производства в действующих ценах по конкретной мелкой подотрасли в среднем за месяц года, принятого в качестве базисного.

б. По каждой конкретной подотрасли определяется индекс цен отчетного месяца по сравнению с уровнем средних цен года, принятого в качестве базисного в следующем порядке:
- исчисляется индекс цен декабря базисного года к уровню средних цен базисного года:

(5)

где I_b -

индекс цен декабря базисного года к уровню средних цен базисного года;

I_d -

индекс цен декабря базисного года к декабрю предшествующего базисному года;

I_i  -

индексы по месяцам базисного года, исчисленные к декабрю предшествующего базисному года;

- определяется индекс цен отчетного месяца к уровню средних цен базисного года как произведение индекса цен декабря базисного года к уровню средних цен базисного года и индекса цен отчетного месяца к декабрю базисного года:

I_t/b = I_b х I_t/d ,

(6)

где I_t/b -

индекс цен отчетного месяца к средним ценам базисного года;

I_b -

индекс цен декабря базисного года к уровню средних цен базисного года;

I_t/d -

индекс цен отчетного месяца к декабрю базисного года.

в. Индекс физического объема по конкретной подотрасли по сравнению со средним уровнем базисного года определяется как отношение темпа роста в действующих ценах, полученного согласно формуле (4), к индексу цен, полученному согласно формуле (6):

i _t/b = Т_d / I_t/b,

(7)

где i_t/b-индекс физического объема отчетного месяца к среднему за месяц базисного года.

Т_d-темп роста в действующих ценах отчетного месяца к среднему за месяц базисного года

I_t/b-индекс цен отчетного месяца к среднему за месяц базисного года.

По аналогичному принципу определяется индекс физического объема промышленного производства предыдущего месяца по отношению к среднемесячному уровню базисного года и индекс физического объема соответствующего месяца прошлого года по отношению к среднему уровню базисного года.
г. Полученные выше согласно формуле (7) индексы физического объема промышленного производства отчетного месяца (месяца, предшествующего отчетному, соответствующего месяца прошлого года) по отношению к среднемесячному уровню базисного года должны использоваться на этапе агрегирования индексов физического объема по подотраслям в индекс по крупной отрасли.
На втором этапе индексы по всем подотраслям, составляющим каждую из укрупненных отраслей промышленности, агрегируются с целью получения индекса по укрупненной отрасли. Например, индекс по топливной промышленности рассчитывается путем агрегирования индексов по нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, газовой, угольной, сланцевой и торфяной промышленности. Для точного определения влияния каждой подотрасли на величину агрегированного отраслевого индекса значения подотраслевых индексов "взвешиваются" на величину добавленной стоимости соответствующих подотраслей. При этом в качестве весов используется добавленная стоимость базисного года.

Расчет производится по формулам:

(8)

(9)

J_t/t-1= J_t/b : J_t-1/bх100 , (10)

где J_t/b, J_t-1/b -

индексы физического объема продукции по данной отрасли промышленности за периоды времени t и t-1 соответственно по сравнению со среднемесячным объемом продукции базисного года, в процентах;

J_t/t-1 -

индекс физического объема продукции по данной отрасли промышленности за период времени t, в процентах к периоду времени t-1;

i_t/b, i_t-1/b -

индексы физического объема по подотраслям, входящим в данную отрасль промышленности, за период времени t и t-1 соответственно по сравнению со среднемесячным объемом продукции базисного года, в процентах;

D -

добавленная стоимость за базисный год по подотраслям, входящим в данную отрасль промышленности, млн. руб.;

m -

количество подотраслей, входящих в данную отрасль промышленности.

Пример 2. Индексы физического объема производства топливной промышленности рассчитываются на основании следующих данных:

Подотрасли

топливной

промышленности

Индекс физического объема по

сравнению со среднемесячным

значением базисного года, в %

Добавленная

стоимость

базисного года,

млн. руб.

Расчетный объем

добавленной стоимости

январь

1996 г.

январь

1995 г.

январь

1996 г.

январь

1995 г.

1

2

3

4

5=2ґ 4

6=3ґ 4

Угольная

90,6

94,7

1186766

107521000

112386740

Торфяная ^*)

1,5

1,7

21518

32277

36581

Нефтеперера-

батывающая

83,3

87,6

2056148

171277128

180118565

Газовая

105,8

106,0

868775

91916395

92090150

Нефтедобы-

вающая

86,0

88,8

5349027

460016322

474993598

Сланцевая

42,9

73,1

9186

394079

671497

Вся топливная

промышленность

87,6

90,6

9491420

831157201

860297131

^{____________________

*) На данном примере видно, что в январе торфяная промышленность по причине сезонности оказывает очень малое влияние на агрегированный индекс по топливной промышленности. Это происходит потому, что индекс физического объема торфяной промышленности по сравнению со среднемесячным значением базисного года в январе 1996 г. составляет лишь 1,5% (графа 2 таблицы), а в январе 1995 г. - лишь 1,7% (графа 3).

На основании этих данных индекс физического объема топливной промышленности за январь 1996 г. по сравнению со среднемесячным значением базисного года рассчитывается следующим образом:

I_t/b^уг x D^уг+ I_t/b ^торф x D^торф + I_t/b^нп x D^нп+ I_t/b^газ x D^газ + I_t/b^нд x D^нд+ I_t/b^с x D^с

831157201

J_t/b=

ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ

= ѕѕѕѕѕ =

87,6 %.

D^уг+ D^торф + D^нп+ D^газ + D^нд+ D^с

9491420

Индекс физического объема топливной промышленности за январь 1995 г. по сравнению со среднемесячным значением базисного года рассчитывается по аналогичному алгоритму:

i_t-1/b^угґD^уг+i_t-1/b^торфґ D^торф+i_t-1/b^нпґ D^нп+i_t-1/b^газґD^газ+i_t-1/b^ндґD^нд+i_t-1/b^сґD^с

860297131

J_t-1/b=

ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ

= ѕѕѕѕѕ =

90,6%.

D^уг+ D^торф+ D^нп+ D^газ+ D^нд+ D^с

9491420

Индекс физического объема топливной промышленности за январь 1996 г. по сравнению с январем 1995 г. равен:
J_t/t-1= 87,6 : 90,6 ґ 100 = 96,7 %.

На третьем этапе расчет индекса физического объема в целом по промышленности производится путем аналогичного агрегирования значений индексов по укрупненным отраслям промышленности. Как и на предыдущем этапе расчетов, в качестве "веса" используется показатель добавленной стоимости за базисный год:

(11)

(12)

J_t/t-1^общ=J_t/b^общ:J_t-1/b^общґ100, (13)

где J_t/b^общ, J_t-1/b^общ-

общепромышленные индексы физического объема продукции за периоды времени t и t-1 соответственно по сравнению со среднемесячным объемом продукции базисного года, в процентах;

J_t/t-1^общ -

общепромышленный индекс физического объема продукции за период времени t в процентах к периоду времени t-1;

J_t/b, J_t-1/b -

индексы по отраслям промышленности, полученные в ходе расчетов на втором этапе ;

D^отр-

добавленная стоимость укрупненных отраслей промышленности за базисный год;

k -

количество укрупненных отраслей промышленности.

Полученное значение индекса физического объема продукции J_t/t-1^общотражает динамику производства промышленной продукции без учета военной продукции и работ и услуг промышленного характера (по которым отсутствуют данные о производстве в натуральном выражении).

Для получения индекса в целом по промышленности значение J_t/t-1^общнеобходимо откорректировать с учетом динамики производства военной продукции, работ и услуг промышленного характера. Расчет выполняется согласно "Методике дорасчета объема продукции (работ, услуг) и корректировки индекса физического объема производства", утвержденной Госкомстатом России 19.10.94 г. по согласованию с Минэкономики России, Центром экономической конъюнктуры при Правительстве Российской Федерации, Аналитическим Центром при Президенте Российской Федерации по следующему алгоритму:

J_t/t-1^пром= [J_t/t-1^общґ(100 - Д_вп-Д_рпх) + J_вп ґ Д_вп+ J_{рпх ґ}Д_рпх)] / 100 , (14)

где J_t/t-1^пром - общепромышленный индекс с учетом динамики военной продукции и работ и услуг промышленного характера за период времени t в процентах к периоду времени t-1;

J_t/t-1^общ - индекс физического объема промышленной продукции, полученный исходя из товаров-представителей путем последовательной переагрегации индексов по подотраслям и отраслям промышленности, за период времени t в процентах к периоду времени t-1 [см. формулу (13)];

J_вп, J_рпх  - индекс физического объема соответственно военной продукции и работ и услуг промышленного характера;

Д_вп,Д_рпх - доля соответственно военной продукции и работ и услуг промышленного характера в общем объеме промышленного производства в базисном году.

Значения индексов, полученные по настоящей методике, отражают изменения объема промышленной продукции за счет всего комплекса факторов, включая различия в фонде рабочего времени и сезонные колебания. Для устранения влияния различий в фонде рабочего времени и сезонных колебаний в дополнение к настоящей методике используются специальные методы.
По данной методике индекс физического объема промышленного производства может быть рассчитан как по крупным и средним предприятиям, так и в целом по промышленности (если имеются данные о производстве продукции в натуральном выражении в целом по промышленности).
В том случае, если индекс физического объема рассчитан по крупным и средним предприятиям, его необходимо досчитать до полного круга хозяйствующих единиц (алгоритм досчета приведен в п.1.2.2.1 "Методических указаний по определению общего объема промышленного производства (с учетом оценки деятельности скрытой и неформальной экономики)", утвержденных постановлением Госкомстата России от 31.01.98 № 7 (раздел 1, подраздел 1.2.)Методологические разработки Росстата
Copyright © Федеральная служба государственной статистики}}

где **J_t/b, J_t-1/b** -	индексы физического объема продукции по данной отрасли промышленности за периоды времени t и t-1 соответственно по сравнению со среднемесячным объемом продукции базисного года, в процентах;
J_t/t-1 -	индекс физического объема продукции по данной отрасли промышленности за период времени t, в процентах к периоду времени t-1;
**i_t/b, i_t-1/b** -	индексы физического объема по подотраслям, входящим в данную отрасль промышленности, за период времени t и t-1 соответственно по сравнению со среднемесячным объемом продукции базисного года, в процентах;
D -	добавленная стоимость за базисный год по подотраслям, входящим в данную отрасль промышленности, млн. руб.;
m -	количество подотраслей, входящих в данную отрасль промышленности.

	I_t/b^уг x D^уг+ I_t/b ^торф x D^торф + I_t/b^нп x D^нп+ I_t/b^газ x D^газ + I_t/b^нд x D^нд+ I_t/b^с x D^с	831157201
J_t/b=	ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ	= ѕѕѕѕѕ =	87,6 %.
	D^уг+ D^торф + D^нп+ D^газ + D^нд+ D^с	9491420

	i_t-1/b^угґD^уг+i_t-1/b^торфґ D^торф+i_t-1/b^нпґ D^нп+i_t-1/b^газґD^газ+i_t-1/b^ндґD^нд+i_t-1/b^сґD^с	860297131
J_t-1/b=	ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ	= ѕѕѕѕѕ =	90,6%.
	D^уг+ D^торф+ D^нп+ D^газ+ D^нд+ D^с	9491420

где **J_t/b^общ, J_t-1/b^общ**-	общепромышленные индексы физического объема продукции за периоды времени t и t-1 соответственно по сравнению со среднемесячным объемом продукции базисного года, в процентах;
J_t/t-1^общ -	общепромышленный индекс физического объема продукции за период времени t в процентах к периоду времени t-1;
J_t/b, J_t-1/b -	индексы по отраслям промышленности, полученные в ходе расчетов на втором этапе ;
D^отр-	добавленная стоимость укрупненных отраслей промышленности за базисный год;
k -	количество укрупненных отраслей промышленности.

	Выпуск продукции			Средняя цена единицы продукции в базисном году
	январь 1996 г.	январь 1995 г.	в среднем за месяц базисного года	Средняя цена единицы продукции в базисном году
	Q_t,	Q_t-1	Q_b	P_b
Нефть, тыс. т	24589,1	25395,3	28591	19342
Газ нефтяной, млн. куб. м	2122,3	2179,5	2391	1504

где *Т_д* -	темп роста в действующих ценах по конкретной мелкой подотрасли;
V_t -	объем производства в действующих ценах по конкретной мелкой подотрасли в отчетном месяце;
V_b -	объем производства в действующих ценах по конкретной мелкой подотрасли в среднем за месяц года, принятого в качестве базисного.

где *I_b* -	индекс цен декабря базисного года к уровню средних цен базисного года;
I_d -	индекс цен декабря базисного года к декабрю предшествующего базисному года;
I_i -	индексы по месяцам базисного года, исчисленные к декабрю предшествующего базисному года;

где *I_t/b* -	индекс цен отчетного месяца к средним ценам базисного года;
I_b -	индекс цен декабря базисного года к уровню средних цен базисного года;
I_t/d -	индекс цен отчетного месяца к декабрю базисного года.

Подотрасли топливной промышленности	Индекс физического объема по сравнению со среднемесячным значением базисного года, в %		Добавленная стоимость базисного года, млн. руб.	Расчетный объем добавленной стоимости
Подотрасли топливной промышленности	январь 1996 г.	январь 1995 г.	Добавленная стоимость базисного года, млн. руб.	январь 1996 г.	январь 1995 г.
1	2	3	4	5=2ґ 4	6=3ґ 4
Угольная	90,6	94,7	1186766	107521000	112386740
Торфяная ^*)	1,5	1,7	21518	32277	36581
Нефтеперера- батывающая	83,3	87,6	2056148	171277128	180118565
Газовая	105,8	106,0	868775	91916395	92090150
Нефтедобы- вающая	86,0	88,8	5349027	460016322	474993598
Сланцевая	42,9	73,1	9186	394079	671497
Вся топливная промышленность	87,6	90,6	9491420	831157201	860297131