При проведении сопоставлений в течение года объемов продукции с предшествующим периодом (месяцем или кварталом) важное место занимает вопрос исключения (элиминирования) влияния сезонных колебаний.

Сезонные колебания - внутригодичные повторяющиеся колебания производства промышленной продукции, носящие устойчивый характер и выражающиеся в том, что объем выпуска продукции в целом или по отдельным видам продукции периодически в определенные месяцы (периоды) из года в год возрастает или снижается. Прежде всего это относится к добывающим отраслям и отраслям, перерабатывающим сельскохозяйственное сырье (сахароварение, плодоовощная и т.п.). Во многом это связано с температурным режимом (колебание выпуска электро- и теплоэнергии в различные времена года) или особенностями производственного цикла в зависимости от природных факторов (например, заготовка древесины, добыча отдельных видов сырья и металлов). Во многих отраслях традиционным является снижение выпуска продукции в сезон массовых отпусков.

Сезонные колебания характеризуются амплитудой и формой сезонной волны (размещением максимумов во времени).

Показатели интенсивности сезонных колебаний (коэффициенты сезонности), в общем виде определяются как отношение месячных (квартальных) данных об объеме продукции к некоторому сглаженному (выравненному) уровню, определенному на основе многолетних значений и принимаемому в качестве базы сравнения. Коэффициент сезонности (It) за отчетный период t рассчитывается согласно формуле:

где

Совокупность коэффициентов сезонности, исчисленных для каждого месяца (квартала) годового цикла, характеризует внутригодовую динамику явления или сезонную волну.

В основу определения сезонной волны положены математические методы, позволяющие разложить общий объем производства на следующие составляющие:

трендовая составляющая (включая циклическую), которая характеризует основную тенденцию изменения показателей выпуска продукции и изменения, связанные с приливами и отливами деловой активности;

сезонная составляющая, отражающая периодические колебания постоянной длительности, обусловленные особенностями технологий производства, природными и климатическими факторами и т.д.;

нерегулярная (случайная) составляющая, состоящая из беспорядочных колебаний (обусловлена неординарными событиями, недостатками системы сбора информации, округлением исходной информации).

Существуют различные типы моделей сезонности. Если Т - время, Ut - трендовая составляющая ряда, St - его сезонная составляющая, а Et - нерегулярная составляющая, то в моделях типа Yt = Ut+St+Et сезонный эффект представлен аддитивно, а в моделях типа Yt = Ut*St*Et или Yt=Ut*St+Et - мультипликативно.

Для аддитивных моделей объем производства, в котором исключено влияние сезонной волны, рассчитывается по формуле Ut=Yt-St, для мультипликативных моделей -

Мультипликативная модель сезонности используется для обработки рядов данных, у которых размах сезонных колебаний примерно пропорционален величине тренда. Если размах сезонных колебаний изменяется слабо, то используется аддитивная модель сезонности.

В условиях, когда многие товары демонстрируют различные типы эволюции сезонной волны, что видно из приведенных ниже графиков, методы сезонной корректировки подбираются по конкретному товару с учетом характера эволюции сезонной волны. Ниже приведены характерные примеры сезонных волн у временных рядов производства промышленной продукции в натуральном выражении (ряды нормированы, проведена календарная корректировка): масло животное (1), мука (2), электроэнергия (3), спирт-сырец (4), газ естественный (5), папиросы и сигареты (6), цемент (7), макаронные изделия (8).

1 2

5 6

Для сезонной корректировки рядов (1) и (2) можно применять простейшие методы, основанные на использовании индексов сезонности, поскольку они хорошо описываются мультипликативной моделью с неизменной сезонной волной. Для сезонной корректировки рядов (3)-(8), напротив, такие методы не дадут приемлемого результата, поскольку эти ряды не описываются мультипликативной моделью сезонной волны. Ряды (3) и (4) демонстрируют наличие эволюционирующих сезонных волн, в первом случае размах волны постепенно увеличивается, а во втором случае, наоборот, уменьшается. Ряды (5) и (6) демонстрируют резкие разнонаправленные изменения размаха сезонных волн, причем в первом случае размах волны увеличивается скачкообразно. Ряд (7) демонстрирует рождение сезонной волны, а ряд (8) - схлопывание сезонной волны, т.е. при определенных условиях несезонный ряд становится сезонным или наоборот. Сезонные волны для рядов (5),(7),(8) не могут быть описаны моделями, в которых размах сезонной волны определяется трендом (не говоря уже о простейшем случае мультипликативной модели с неизменной сезонной волной). В этих случаях применяются более сложные математические методы.

Метод сглаживания данных для каждого конкретного вида продукции подбирается в зависимости от характера сезонных изменений производства этого вида продукции. При этом Госкомстат России использует 5 различных подходов. Наиболее универсальным является метод сглаживания биномально взвешенным скользящим полиномом.

Полученные в результате расчетов значения трендовых составляющих Ut в дальнейшем используются для расчетов индексов физического объема продукции (см. подраздел 13.3). Индексы физического объема, построенные на основании сезонно-скорректированных показателей Ut, характеризуют динамику производства, "очищенную" от влияния сезонности.

Оценки данных по индексам производства с исключением сезонного и календарного факторов осуществляются с использованием метода TRAMO-SEATS программы "DEMETRA 2.2". Выбор наиболее оптимальной модели осуществляется автоматически. Модель фиксируется в начале года и не меняется на его протяжении. Для выполнения сезонной корректировки используется актуальный российский календарь с учетом всех праздничных дней, задаются параметры, учитывающие влияние количества торговых дней (рабочих и субботних дней) и високосного года (7 регрессоров). В качестве исходной информации для проведения сезонной корректировки применяются ежемесячные фактические значения индексов производства с 1999г., рассчитанные в процентах к среднемесячному значению 2010г., без построения прогнозных оценок